В школьном курсе математики тема «Проценты» изучается с 5 класса. Для многих учащихся она является трудным, и немногие умеют решать задачи на проценты. А понимание процентов и умение производить процентные расчёты, необходимы для каждого человека.
Ведь почти во всех областях человеческой деятельности встречаются проценты. Без понятия «процент» нельзя обойтись ни в бухгалтерии, ни в финансовом деле, ни в статистике. Чтобы начислить зарплату работнику, нужно знать процент налоговых отчислений; чтобы открыть счёт в сбербанке или взять кредит, наши родители интересуются размером процентных начислений на сумму вклада и процентом по кредиту; чтобы знать приблизительный рост цен в будущем году, мы интересуемся процентом инфляции. В торговле понятие «процент» используется наиболее часто. Мы очень часто можем слышать о скидках, наценках, уценках, прибыли, кредитах, и т.д. – всё это проценты. Современному человеку необходимо хорошо ориентироваться в большом потоке информации, принимать правильные решения в разных жизненных ситуациях. Для этого необходимо хорошо производить процентные расчёты.
Процент - это одна сотая часть от числа. Процент записывается с помощью знака %.
Чтобы перевести проценты в дробь, нужно убрать знак % и разделить число на 100.
Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, нужно дробь умножить на 100 и добавить знак %.
Чтобы перевести обыкновенную дробь в проценты, нужно сначала превратить её в десятичную дробь, а потом умножить на 100 и добавить знак %.
Проценты тесно связаны с обыкновенными и десятичными дробями. Поэтому стоит запомнить несколько простых равенств. В повседневной жизни нужно знать о числовой связи дробей и процентов. Так, половина - 50%, четверть - 25%, три четверти - 75%, одна пятая - 20%, а три пятых - 60%.
Рассмотрим основные задачи на проценты:
1) Нахождение процента от данного числа
Пример 1. В школе 240 учеников. Из них 15 % занимаются в художественной школе. Сколько учащихся посещает художественную школу?
Решение: Т.к 15%=0,15, то для решения задачи надо умножить 240 на 0,15. Получим, 240*0,15=36
Значит, музыкальную школу посещают 36 учеников.
Ответ: 36 учеников.
2) Нахождение числа по процентам
Пример 2. В школьной библиотеке 2100 учебников, что составляет 40 % от всех книг. Сколько книг в библиотечном фонде школы?
Решение: Обозначим общее количество книг - это 100%. По условию 40% составляют учебники, их 2100 штук. Значит, 2100:40*100=5250 книг.
Ответ: 5250 книг находится в школьной библиотеке.
3) Нахождение процентного отношения чисел
Пример 3. В школе 160 учащихся, 8 из них являются отличниками. Сколько процентов учащихся школы учится на «5»?
Решение: Всего в школе 160 учащихся – это 100%. Процент учащихся, обучающихся на «5», это 8:160*100=5%.
Ответ: 5% обучающихся являются отличниками.
Зная основные задачи на проценты, можно решать любые задачи на проценты.
Задачи на проценты очень разнообразны, а понятие процента используется в различных областях: строительстве, торговле, пищевой промышленности, в бухгалтерии, в образовании, в банковской сфере, в повседневной жизни и т.д. Трудно назвать область, где бы ни использовались проценты. Проценты применяются во всех сферах жизнедеятельности человека. Задачи на проценты имеют большое практическое значение и приобретенные в школе знания помогут в жизни.